«Close To Me»
1985. aastal ilmus juba «The Head on the Door», millest sai alguse bändi rahvusvaheline edulugu. Album ühendas oskuslikult omavahel The Cure muusika optimistlikumad ja pessimistlikumad aspektid, mille vahel bänd seni nihkunud oli.
Albumi teise singli, «Close To Me» sõnad kõnelevad läheneva hukatuse tundest, mis Smithi läbi karjääri korduvalt vallanud on. «The Head On The Door» albumi pealkiri on pärit samuti «Close To Me» sõnadest ning lugu on salvestatud pärast keerukat ja kurnavat perioodi, mil Smith oli ka Siouxsie And The Banshees kitarrist.
«Just Like Heaven»
«Just Like Heaven» oli 1987. aastal ilmunud albumi «Kiss Me, Kiss Me, Kiss Me» kolmas singel ning Smithi sõnul oli see inspireeritud reisist tollase tüdruksõbra ja tulevase naise Mary Poolega. Smithi sõnul räägib lugu ülevoolavatest tunnetest ning romantilistest elamustest, mis on väärt 1000 tundi tööd. Hiljem on Smith «Just Like Heavenit» nimetanud parimaks popp-looks, mis The Cure kunagi kirjutanud on.
Lugu on teiste seas kaverdanud näiteks Dinosaur Jr, kelle versioon ka Robert Smithile endale väga meeldib, AFI ja The Lumineers.
«Lullaby»
1989. aastal andis The Cure välja «Disintegrationi», mis jõudis Ühendkuningriigi plaadimüügiedetabelis kolmandale kohale, Ameerika Ühendriikides 12. kohale ning sisaldas suisa kolme The Cure suurimat hitti: «Lullaby», «Lovesong» ja «Pictures of You».
Sõnumi poolest on «Lullaby» üks kõige süngemaid laule, mis The Cure loonud on. On spekuleeritud, et laul võib kõneleda nii sõltuvusest, depressioonist kui ka seksuaalsest ahistamisest ning Smith ise on pakkunud laulu sisu kohta mitmeid selgitusi, teiste seas lapsepõlve luupainajad ning häirivad ja õnnetu lõpuga lood, mida Smithile lapseni alati jutustati, või väärkohtlemine.