Ansambel moodustati 1995. aastal Glasgow's ning sinna kuuluvad Stuart Braithwaite (kitarr, vokaalid), Barry Burns (kitarr, klaver, süntesaator, vokaalid), Dominic Aitchison (bass), and Martin Bulloch (trummid). Nende üksteist stuudioalbumit näitavad, et nad on inspiratsiooni saanud sellistelt suurkujudelt nagu Sonic Youth, My Bloody Valentine, Slint ja Philip Glass, luues saundi, mis on ühelt poolt eeterlik ja teisalt etteaimamatu. Nende 1997. aasta debüütplaadi «Mogwai Young Team» kohta öeldi: «Hämmastavalt dünaamiline… muundudes sujuvalt rahulikest, süngelt ilusatest helimaastikest ajutuimestava valge müra ning vasardavate riffideni.»
Nende eelviimane album «As The Love Continues» (2021) debüteeris ametlikus UK albumiedetabelis esikohal, võitis Mercury nominatsiooni ja Šoti aasta albumi auhinna. Lisaks teistele kriitikute kiidetud albumitele on Mogwai komponeerinud muusikat erinevatele projektidele Amazon Prime’is ja Apple TVs.
Nende mõju ulatub muusikast kaugemale, mida ilmestab hästi esimene bändist tehtud dokumentaalfilm «Mogwai: If The Stars Had A Sound». Selle režissööriks on pikaaegne kaastööline Antony Crook. Film esilinastus festivalil South by Southwest (SXSW) 2024. aastal ja seda näidatakse praegu erinevatel festivalidel üle kogu maailma.
Viimane album «The Bad Fire» tuli välja alles jaanuari lõpus ning on juba austajate ja kriitikute südamed võitnud. See tähendab, et fännidel on sügisesel kontserdil nautida nii nende klassikalisi töid kui ka seda, mida muusikud hiljuti on loonud.
Piletite eelmüük Tallinnas Helitehases 8. septembril 2025 toimuvale Mogwai kontserdile algab Live Nation kontsertklubi liikmetele 26. veebruaril kell 10. Üldine piletimüük algab 28. veebruaril kell 10 Piletilevi veebisaidil ja müügipunktides.